Анггун родилась в индонезийской столице Джакарта 29 апреля 1974 года в семье известного в стране певца Дарто Синго, по стопам которого и решила пойти девочка. Первый альбом детских песен был записан ею в семилетнем возрасте, в 12 вышел второй, хард-роковый, называвшийся "Dunia Aku Punya" ("Мой мир") и принесший девочке всеазиатскую популярность. В первой половине 90-х было издано еще несколько альбомов, певица много гастролировала, встретив в одном из туров своего будущего мужа, французского инженера Мишеля Жоржеа, с которым уехала в Европу в 1994 году. Поселившись сначала в Лондоне, молодожены вскоре перебрались в Париж, где Анггун познакомилась с Эриком Бензи, написавшим музыку для ее первого европейского альбома "Au nom de la lune" (1997), содержавшего песни на английском, французском и индонезийском языках. Хит-сингл с этого диска "La neige au sahara" покорил европейские чарты, став одной из самых популярных песен лета-97; в целом альбом разошелся тиражом в 150 тысяч копий во Франции и Бельгии и 100-тысячным в родной Индонезии (под названием "Anggun").

В 1998 году Анггун вместе с Сарой Маклохлан, Эрукой Баду, Бонни Райт, Натали Мерчант и другими певицами, отправилась в турне Lilith Fair.

В 2000 году был издан "Desirs contraire".